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本帖最后由 龙山闲人 于 2012-7-15 19:24 编辑 <br /><br /> 智爷爷给年轻朋友出的第三题是：一只算盘有11 档，如果从1、2、3、4……按序一个一个拨珠向上加，大约多长时间可把整个算盘的珠全拨满呢？ 赵齐没加思索就开了腔：“那能用多长时间呀？！用不了半小时就能拨完。” 张冲这回不敢造次了，对赵齐说：“不用说，你的答案准错。智爷爷就等你开谎腔呢！我上了一次当，不敢打第一炮了。我看没几个小时是拨不完的。” 周烈说：“咱们不好像智爷爷说的那样计算一下吗？” 赵齐说：“怎么算呀？也没有已知条件。” 周烈说：“咱们假设一个条件：拨一个珠用半秒钟，你们看行不行？” 张冲说：“这假设还算合理，先计算全盘拨满需要多少次，再除以2，就折合成多少秒了。” 周烈说：“咱们还得假设一个条件：上拨一个珠和下拨用半秒钟，下拨四个珠不用一个一个拨，只需一下，也算用半秒钟，怎么样？” 大家齐说：“同意” 下面是大家计算的过程： 拨第1、2、3、4珠用4 次。而拨5要‘1下5 去4’需要两次，多用一次；同样加到10要‘1去9 进1’因去9 时要上拨上档的5，下拨下档的4，还要多拨两次。就是说第二档（十位档）拨上一个珠，要拨13次，其中第一档（个位档）要拨12次。 同样第三档（百位档）要拨上一个珠，需第二档也拨12次。这时第一档已经拨了12×12次。 这是一个12进位的数列。即： 第一档的“权”是12的一次方；记为12^1，等于12 第二档的“权”是12的二次方；记为12^2，等于144 第三档的“权”是12的三次方；记为12^3，等于1728 第四档的“权”是12的四次方；记为12^4，等于20736 第五档的“权”是12的五次方；记为12^5，等于248832 第六档的“权”是12的六次方；记为12^6，等于2985984 第七档的“权”是12的七次方；记为12^7，等于3583808 第八档的“权”是12的八次方；记为12^8，等于429981696 第九档的“权”是12的九次方；记为12^9，等于5159780352 第十档的“权”是12的十次方；记为12^10，等于61917364224 第十一档的“权”是12的十一次方；记为12^11，等于74300837688 要把整个算盘的珠全拨丽江满，就是上面十一档的总和，即： 12^11+12^10+12^9+12^8+12^7+12^6+12^5+12^4+12^3+12^2+12^1=810554586204； 除以2就折合成秒了：810554586204/2=405277293102秒=6754621551.7 分=110731500.8小时=4613812天=12640.58年。 啊哈，吓死人了！要用一万两千六百四十多年啊。 最后智爷爷说：“你们计算得完全正确！看到你们的进步，我很高兴。年轻人要多用头脑，这不但增长智慧，也是干任何事情都必须的。想当然不行，见问题就躲开更不行。祝你们长足进步 。
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发表于 2011-8-1 09:38
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