本帖最后由 孙守智 于 2019-7-1 18:58 编辑
试作竞赛题 原创:孙守智
这是我的一个剪报贴( 我有这习惯——遇到报上有值得保留的知识,我都剪下保存起来)。 看清楚没有?上面这图片就是题目啊, 这可是“1991年华罗庚数学少年金杯赛”题目之一咧。不妨和我一起作一回。 【题目】题目是说1991个1991除以7的余数是多少。
【分析】这可是7964位的一长串数字,参赛者要是排竖式计算,要用多少时间、多少张纸啊!时间到了,他也计算不完;再说题目中强调不要排竖式计算,要用巧妙方法啊。 【智夫子解题】先小试什除法 一个1991÷7 余数是3; 两个19911991÷7 余数是1; 三个199119911991÷7 余数是0;整除了! 哈, 巧妙方法找到了!每多3 个1991就整除一次, 只要看1991个有多少3,余几,就可以了。 1991÷3 余数是2; 即前面1989个1991(7956位)除以7 全整除,就只需看剩下的两个1991(8 位)除以7 的结果就行了。 【答】1991个1991除以7的余数是1. 怎么样,学会了你可以去参赛了。
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