本帖最后由 行星 于 2016-5-9 06:51 编辑
巧用公式作计算
如果有一个平方数,有没有其他的简便算法呢?在这里给大家推荐利用完全平方和差的公式的计算方法。
一:完全平方和、差的公式
完全平方和公式: (A+B)2=A2+2AB+B2 完全平方差公式: (A-B)2= A2-2AB+B2
完全平方和、差公式的应用:巧算平方数
举例:
912=(90+1)2=902+2(90×1)+12=8100+180+1=8281 912=(100-9)2=1002-2(100×9)+92=10000-1800+81=8281
892=(80+9)2=802+2(80×9)+92=6400+1440+81=7921 892=(90-1)2=902-2(90×1)+12=8100-180+1=7921
462=(40+6)2=402+2(40×6)+62=1600+480+36=2116 462=(50-4)2=502+2(50×4)+42=2500-400+16=2116
372=(30+7)2=302+2(30×7)+72=900+420+49=1369 372=(40-3)2=402-2(40×3)+32=1600-240+9=1369
二:再讲一下公式A2-B2=(A+B)(A-B)的应用:
举例: 462-372=(46+37)(46-37)=83×9=747
验算: 747+1369=2116正确
举例: 912-892=(91+89)(91-89)=180×2=360
验算: 912-892=8281-7921=360正确
注:上面的小2代表平方的意思,实在没办法,因为不管我怎么改,发出来都是这个样子,抱歉。 |